Lướt xuống dưới có ghi giáo trình toán 6 - 2023 nhé

\(VT=tanA+tanB+tanC=\dfrac{sinA}{cosA}+\dfrac{sinB}{cosB}+\dfrac{sinC}{cosC}\\ =\dfrac{sinA.sinB+cosA.cosB}{cosA+cosB}+\dfrac{sinC}{cosC}\\ =\dfrac{sin\left(A+B\right)}{cosA.cosB}+\dfrac{sinC}{cosC}\)

Theo định lý tổng 3 góc trong tam giác :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow A+B=180^o-C\\ \Leftrightarrow sin\left(A+B\right)=sin\left(180^o-C\right)=sinC\\ =\dfrac{sinC}{cosAcosB}+\dfrac{sinC}{cosC}\\ =\dfrac{sinC}{cosAcosBcosC}\left(cosC+cosAcosB\right)\\ =\dfrac{sinC}{cosAcosBcosC}\left(-cos\left(A+B\right)+cosAcosB\right)\\ =\dfrac{sinC}{cosAcosBcosC}\left(-cosAcosB+sinAsinB+cosAcosB\right)\\ =\dfrac{sinAsinBsinC}{cosAcosBcosC}\\ =\dfrac{sinA}{cosA}.\dfrac{sinB}{cosB}.\dfrac{sinC}{cosC}=tanA.tanB.tanC=VP\left(đpcm\right)\)

\(2x\left(3x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm phương trình \(S=\left\{0;\dfrac{1}{3}\right\} \Rightarrow C\)

T1 : Cách này là để mở rộng thôi em ấy có thể xem tham khảo 

T2 : Học rồi nhé

https://lop6.net/giao-an-lop-6-mon-so-hoc-tiet-47-bai-5-phuong-trinh-chua-an-o-mau-3356/ 

Phương trình này vẫn giải được nhé không hề có kiến thức lớp 8 không bậc 2 , không hệ phương trình 

Gọi số viên bi xanh là \(x\left(viên\right)\)

      số viên bi đỏ là \(y\left(viên\right)\)

Theo đề ra ta có \(x+y=140\)

\(\Rightarrow y=140-x\)

Ta có  5 lần số bi xanh bằng 3 lần số bi đỏ

\(5x=3y\)

Thay \(y=140-x\) vào

\(5x=3.\left(140-x\right)\\ \Leftrightarrow5x+3x=420\\ \Leftrightarrow8x=420\\ \Leftrightarrow x=52,5\)

Bạn xem lại đề nhé bi là ra phẩy , lẻ quá 

có sai đề không vậy 

\(\Delta=\left(-m\right)^2-2.1.\left(m-1\right)\\ =m^2-2m+1\\ =\left(m-1\right)^2\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

\(\Leftrightarrow\Delta>0\\ \Rightarrow\left(m-1\right)^2>0\\ \Rightarrow m\ne1\)

Theo vi ét : 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

\(x^2_1+x^2_2=x_1+x_2\\ \Leftrightarrow x^2_1+x^2_2=m\\ \Leftrightarrow\left(x^2_1+2x_1x_2+x_2^2\right)-2x_1x_2=m\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-m=0\\ \Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)-m=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m+2-m=0\\ \Leftrightarrow m^2-3m+2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(loại\right)\\m=2\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=2\)

\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{b}-\dfrac{c}{d}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{ad-bc}{bd}< 0\)

Vì \(b>0;d>0\)

\(\Rightarrow ad-bc< 0\\ \Leftrightarrow ab< bc\left(đpcm\right)\)

Ngược lại : \(ad< bc\)

Vì \(b>0;d>0\Rightarrow bd>0\)

Chia cả hai vế cho \(bd\)

\(ad< bc\\ \Leftrightarrow\dfrac{ad}{bd}< \dfrac{bc}{bd}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\left(đpcm\right)\)