a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có :

    AM là đường trung tuyến

nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác

=> Góc BAM = góc MAC 

Xét  và 

góc BAM = góc CAM ( cmt)

AM chung

AMB = góc AMC ( cùng bằng 90 độ )

Vậy Tam giác ABM = tam giác AMC  ( c-g-v-g-n-k)

b) Xét tam giác AHM và tam giác AKM có 

AM chung

Góc AHM =AKM ( = 90 độ) 

HAM =MAK ( cmt câu a) 

nên Tam giác  AHM = tam giác AKM (c-h-g-n)

=> HM = MK

và BHM = MKC , góc B= C

Nên tam giác BHM = KMC 

=> HB = KC

c) Ta có BP VUÔNG GÓC VỚI AC 

và MK vuông góc với AC 

Nên BP// MK 

=> góc PBM = KMC 

Mà KMC = HMB ( vÌ  tam giác BHM = KMC )

Suy ra : PBM = góc HMB

Hay tam giác IBM cân tại I

Bài 1: Cho  ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

a)    Chứng minh :  ABM =  ACM   b,Từ M vẽ MH AB và MK AC. Chứng minh BH = CK

      c, Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh  IBM cân.

Bài 2 : Cho  ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH  AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :

a)    AB // HK     b,  AKI cân      c, BAK =  AIK     d,  AIC =  AKC

Bài 3 : Cho  ABC cân tại A ( Â < 90^o ), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD  và CE.

a,c/m  ABD =  ACE  b, Chứng minh  AED cân  c,C/m AH là đường trung trực của ED

d,Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh  ECB = DKC

Bài 4: Cho  ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh :

a)    HB = CK    b, AHB = AKC   c, HK // DE   d,  AHE =  AKD

d,Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI DE.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

a)    Chứng minh : tam giác ABM = tam giác ACM   b,Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC. Chứng minh BH = CK

      c, Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh tam giác IBM cân.

Choose the correct option (A,B, C or D) to complete each sentence.

1. __________ the weather was bad, we had a good time.

A. Although                     B. Because             C. Nevertheless               D. However

2. Thinh said his English is terrible. __________, he got a perfect score on his English test

A. Although                     B. So                     C. But                              D. However

3. __________ all our hard work, we could not finish our task in time.

A. Although                     B. and                   C. because                        D. However

4. The doctor said that Binh needs to stop eating meat. __________, he still eats a hamburger everyday for lunch.

A. Though                       B. So                      C. Though                       D. However

5. My brother went to work the next day __________ he was still feeling ill.

A. although                      B. but                     C. and                              D. because

6. I'd like to talk to you __________ I know you're busy.

A. but                              B. despite               C. although                      D. and

7. I managed to sleep __________ the hotel was noisy.

A. however                      B. though               C. and                              D. so

8. He runs fast __________ he is old.

A. but                    B. however            C. although                      D. because

9. I'm a vegetarian. __________, I sometimes eat fish.

A. Although           B. However           C. Because                      D. Yet

10. We're studying now; __________, there's an interesting film on TV.

A. although            B. and                             C. or                                D. however

Complete the sentences, using although, or however.

1. ____________ it was raining heavily, he went out without a raincoat.

2. My father is very busy. ____________, he is always willing to give a hand with the housework.

3. I was cold and wet. ___________, Bob put on his swimming suit and went to the beach.

4. Some English words have the same pronunciation ____________ they are spelled differently, for example, dear and deer.

5. I think I did OK in my speech last night __________ I’d had almost no sleep for 24 hours.

6. The sky was grey and cloudy. ___________, we went to the beach.

7. Carol arrived at the meeting __________ I asked her not to be there.

8. The movie was a box-office failure __________ it had an all-star cast.

9. ___________ there was no electricity, I was able to read because I had a candle.

10. ___________ I heard the telephone ring, I didn’t answer it.  

Choose the correct answer.

1. Whenever I feel ________, I watch a comedy that makes me laugh and feel better.

A. depressed                    B. amused              C. exhausted                    D. thrilled

2.  A ________ is a film that shows real life events or stories.

A. thriller               B. action                C. documentary     D. comedy

3. The special effects in Jurassic Park are ________! The dinosaurs look so real and alive.

A. visible               B. incredible                    C. terrible               D. believable

4.  I found the book so ________ that I couldn’t put it down.

A. funny                B. boring               C. tiring                 D. shocking

5.  The film was so ________. However, my father saw it from beginning to end.

A. fascinating                  B. interesting                   C. exciting             D. boring

6.  The end of the film was so ________ that many people cried.

A. shocking           B. moving              C. exciting             D. boring

7.  Mr. Bean’s Holiday is a ________ film - I was laughing from beginning to end.

A. hilarious            B. violent               C. scary                 D. moving

8.  It is a ________ tale of a haunted house and the ghosts therein.

A. amusing            B. shocking           C. thrilling             D. pleasing

9.  We were ________that we couldn’t get tickets to see the film.

A. terrified             B. satisfied             C. relaxed              D. disappointed

10. James finds sci-fi movies really ________. He enjoys watching then

A. terrifying          B. embarrassing     C. concerning                  D. fascinating