Bài 3:

a) 4⁵ :4

= 4^5-1

= 4⁴

b) 2¹⁰:2³

= 2^10-3

= 2⁷

c) x⁹:x³

= x^9-3

= x⁶

d) 5¹⁰³:5³

= 5^103-3

= 5¹⁰⁰

Bài 2:

a) 4⁸ . 4¹⁰ 

= 4⁸⁺¹⁰ 

= 4¹⁸

b) 2²⁰.2⁷

= 2²⁰⁺⁷

= 2²⁷

c) 5¹².5⁵.5⁴

= 5¹²⁺⁵⁺⁴

= 5²¹

d) 4³.4⁵.4⁵

= 4³⁺⁵⁺⁵

= 4¹³

e) 8⁶.8⁵.8⁵

= 8⁶⁺⁵⁺⁵

= 8¹⁶

g) x⁷.x⁴.x³

= x⁷⁺⁴⁺³

= x¹⁴

2560 + 1382 = 2698 hả? nhìn cop thì phải cẩn thận tí chứ

a) Vì 13, 15,61 chia cho a đều dư 1 => 13;15;61 \(⋮a-1\) 

=> a-1 thuộc ƯC(13;15;61)

Mà a lớn nhất => a-1 thuộc ƯCLN(13,15,61) 

Mà 13;15;61 là các số nguyên tố cùng nhau => ƯCLN(13;15;61) = 1

=> a-1=1

=>a=2

Vậy a=2.

b) Ta có: 149 : a dư 29 => (149-29) thì chia hết cho a ( a > 29)

                235 : a dư 35 => ( 235 -  35) chia hết cho a ( a> 35)

=> a thuộc ƯCLN(120,200) = 40

=> a = 40

Vậy a = 40

c) câu c tương tự câu b

a)x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+99)+(x+100)=5555

=> 101x +5050 = 5555

=> 101x = 505

=> x = 505 : 101 = 5

Vậy, x = 5

b)1+2+3+4+...+x=820

=> ( x+1) x :2 = 820

=> (x+1)x = 1640

Mà 1640 = 40 . 41

=> x = 40 ( vì {x+1} - x = 1)

Vậy, x = 40

c) 3^x+1 = 9.27=243

=> 3^x+1 = 3⁵

=>x + 1 = 5

=> x = 4

Vậy, x=4

d) x+2x+3x+...+99x+100x=15150

=> [( 100 + 1) x 100 :2 ] x = 15150

=> 5050x = 15150

=> x = 15150:5050 = 3

Vậy, x =3

e)(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=205550

=> 100x + 5050 = 205550

=> 100x =  205550 - 5050= 200500

=> x =  200500 : 100 = 2005

Vậy, x = 2005

f)3^x+3^x+1+3^x+2=351

=> 3^x + 3^x . 3 + 3^x x 9 = 351

=> 3^x ( 1+3+9) = 351

=> 3^x  . 13 = 351

=> 3^x  = 351 :13=27 mà 27 = 3³

=> x=3

Vậy, x=3