Ta có: \(7554,231=98,5\times76+68,231\)

\(\Rightarrow\) Số du của phép chia \(7554,231:98,5\) là \(68,231\)

Vỏ thùng bặng số ki-lô-gam là:

\(16\times\dfrac{1}{7}=\dfrac{16}{7}\left(kg\right)\)

Lượng dầu trong thùng nặng số ki-lô-gam là:

\(16-\dfrac{16}{7}=\dfrac{96}{7}\left(kg\right)\)

hnhuu là cấp 1 

Đổi \(0,8m=8dm\)

Thể tích của chiếc hộp là:

\(15\times12\times8=1440\left(dm^3\right)=1,44m^3\)

Ta có:

\(A=\dfrac{55}{11\times16}+\dfrac{55}{16\times21}+...+\dfrac{55}{36\times41}\)

    \(=11\times\left(\dfrac{5}{11\times16}+\dfrac{5}{16\times21}+...+\dfrac{5}{36\times41}\right)\)

    \(=11\times\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{41}\right)\)

    \(=11\times\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{41}\right)\)

    \(=11\times\dfrac{30}{451}\)

    \(=\dfrac{30}{41}\)

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu là \(a\left(dm\right)\) thì chiều dài của hình chữ nhật lúc đầu là \(3\times a\left(dm\right)\)\(\left(x>0\right)\)

Ta có:\(\left(3\times a-3\right)\times\left(a+3\right)-3\times a\times a=153\)

\(\Rightarrow3\times a\times a+3\times a\times3-3\times a-3\times3-3\times a\times a=153\)

\(\Rightarrow\left(3\times a\times a-3\times a\times a\right)+9\times a-3\times a-9=153\)

\(\Rightarrow\left(9-3\right)\times a=153+9\)

\(\Rightarrow6\times a=162\)

\(\Rightarrow a=162:6\)

\(\Rightarrow a=27\)

\(\Rightarrow\)Chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu là \(27dm\)

Chiều dài của hình chữ nhật lúc đầu là:

\(27\times3=81\left(dm\right)\)

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là:

\(27\times81=2187\left(dm^2\right)\)

Cạnh của cái sân đó là:

\(56:4=14\left(m\right)\)

Diện tích của cái sân đó là:

\(14\times14=196\left(m^2\right)=1960000cm^2\)

Diện tích một viên gạch là:

\(40\times40=1600\left(cm^2\right)\)

Số viên gạch cần để lát kín cái sân đó là:

\(1960000:1600=1225\)(viên)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:

11 giờ - 7 giờ 30 phút = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ 

Quãng đường ô tô đã đi là:

\(55\times3,5=192,5\left(km\right)\)

Áp dụng tính chất sau \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a^2-1\)(\(a\in Z\)) ta được:

\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)=\left(n+2\right).\left[\left(n+1\right)\left(n+3\right)\right]=\left(n+2\right).\left[\left(n+2\right)^2-1\right]\)

Do \(n+2\) và \(\left(n+2\right)^2-1\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên nếu \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\) là số chính phương thì \(n+2\) và \(\left(n+2\right)^2-1\) cũng là các số chính phương

Do n là các số nguyên dương nên \(n+2\ge2\)

Với \(n+2\ge2\Rightarrow\left(n+2\right)^2-1\) không là số chính phương

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\) không là số chính phương

a) Thời gian chú Đức đi từ nhà về quê là:

8 giờ 15 phút - 6 giờ = 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ 

Quãng đường từ nhà chú Đức về quê dài là:

\(36\times2,25=81\left(km\right)\)

b)Thời gian chú Đức đi từ quê về nhà là:

\(81:45=1,8\)(giờ) = 1 giờ 48 phút

Chú Đức về đến nhà lúc:

17 giờ 45 phút + 1 giờ 48 phút = 19 giờ 33 phút