K dám đâu a :vv.

\(\text{#TN}\)

`a,` Xét Tam giác `BAD` và Tam giác `BED` có:

`BA = BE (g``t)`

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD} (\text {tia phân giác}\)\(\widehat{BAE})\)

`\text {BD chung}`

`=> \text {Tam giác BAD = Tam giác BED (c-g-c)}`

`b,`

Vì Tam giác `BAD =` Tam giác `BED (a)`

`->`\(\widehat{BAD}=\widehat{BED} (\text {2 góc tương ứng})\)

Mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

`->`\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

`->`\(\widehat{BED}\) \(\text { là góc vuông}\)

`c,`

Xét Tam giác `BAC` và Tam giác `BEI` có:

\(\widehat{B}\) \(\text {chung}\)

`BA = BE (g``t)`

\(\widehat{BAC}=\widehat{BEI}=90^0\)

`=> \text {Tam giác BAC = Tam giác BEI (g-c-g)}`

`-> BI = BC (\text {2 cạnh tương ứng})`

Gọi `K` là giao điểm của `BD` và `IC`

Xét Tam giác `BIK` và Tam giác `BCK` có:

`BI = BC (CMT)`

\(\widehat{KBC}=\widehat{KBI} (\text {tia phân giác}\) \(\widehat{IBC})\)

`\text {BK chung}`

`=> \text {Tam giác BIK = Tam giác BCK (c-g-c)}`

`->`\(\widehat{BKI}=\widehat{BKC} (\text {2 góc tương ứng})\)

Mà `2` góc này nằm ở vị trí kề bù

`->`\(\widehat{BKI}+\widehat{BKC}=180^0\)

`->`\(\widehat{BKI}=\widehat{BKC}=\) `180/2=90^0`

`-> \text {BK}` `\bot` `\text {IC}`

`-> \text {BD}` `\bot` `\text {IC (đpcm)}`

Không anh, e nói v chứ ở ngoài k dám đâu:). 

Tại e kthich LGBT í, ai trêu kiểu đấy gặp là đấm:).