Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km)

ĐK: x > 0

Thời gian đi từ Huế (A) đến Quảng Nam (B) là: \(\dfrac{x}{50}\) (giờ)

Thời gian đi từ Quảng Nam (B) đến Huế (A) là: \(\dfrac{x}{40}\) (giờ)

Vì tổng thời gian cả đi và về hết 5 giờ 24 phút \(=\dfrac{27}{5}\) giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}=\dfrac{27}{5}\)

\(\Rightarrow40x\cdot5+50x\cdot5=27\cdot40\cdot50\)

\(\Leftrightarrow200x+250x=54000\)

\(\Leftrightarrow450x=54000\)

\(\Leftrightarrow x=120\) (TM)

Vậy quãng đường AB dài 120 km.

Gọi khối lượng công việc theo kế hoạch là x tấn than (x > 0)

⇒ Thời gian làm việc theo kế hoạch: \(\dfrac{x}{40}\) (ngày)

Thực tế, năng suất là 45 tấn/ngày, khối lượng công việc là x + 10 tấn

⇒ Thời gian làm thực tế: \(\dfrac{x+10}{45}\) (ngày)

Vì đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x+10}{45}=2\)

\(\Rightarrow45x-40\left(x+10\right)=2\cdot40\cdot45\)

\(\Leftrightarrow45x-40x-400=3600\)

\(\Leftrightarrow5x=4000\)

\(\Leftrightarrow x=800\) (TM)

Vậy theo kế hoạch đội khai thác được 800 tấn than.

Sửa câu b: \(=\dfrac{x+\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)

c) \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x-4=x-2\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\) (TM)

ĐK: \(x\ge0;x\ne9\)

a) Khi \(x=16\) TMĐKXĐ thì \(B=\dfrac{1}{\sqrt{16}-3}=1\)

b) \(P=A-B\)

\(P=\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{x+3+2\left(\sqrt{x}-3\right)-1\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{x+3+2\sqrt{x}-6-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

c) \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}+2\sqrt{x}+4=x+3\sqrt{x}+\sqrt{x}+3\)

\(\Leftrightarrow4=3\) (Sai)

Vậy \(x\in\varnothing\)

Thiếu điều kiện ?

\(B=\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-1}\) ĐK: \(x\ge0;x\ne1\)

\(=\dfrac{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3+3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) (Đpcm).

Nếu em là Tú, em sẽ khuyên em trai của mình là không được làm như vậy và xin mẹ mua kẹo cho em ấy, vì hàng hoá siêu thị khi chưa được thanh toán thì sẽ không được sử dụng.

Hình 2: Vì đây là những thực phẩm bị ôi thiu.

Hình 5: Vì hộp sữa bị móp, chứng tỏ nó đã bị va đập hoặc hết hạn từ lâu.

Nếu em là Nam, em sẽ khuyên bạn không nên hái hoa, mang về nhà trồng vì hoa súng là thực vật sống dưới nước nếu đem về trồng trước cửa nhà nó sẽ không sống được.

Một số cây mà em biết:

- Cây bưởi, cây cam, cây xoài,...: sống trên cạn

- Cây rau muống, cây bèo tây,...: sống trên cạn và dưới nước 

- Cây hoa súng, rong biển,...: sống dưới nước