Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh a) BDEA nội tiếp b) AO cắt EF tại M, cắt (O) tại A’. CM EMA’C nội tiếp c) AD cắt EF tại Q, AA’ cắt BC tại P. CM QMPD nội tiếp d) Gọi R là giao điểm của CA’ và AH N là giao điểm của CF AA’ CM HNA’R nội tiếp

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh a) BDHF nội tiếp b) BFEC nội tiếp c) HA.HD=HB.HE=HF.HC d) tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC e) H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFD