Cho phương trình \(mx^2+2\left(m-4\right)x+m+7=0\). Tìm m để 2 nghiệm \(x_1\) và \(x_2\) thỏa mãn hệ thức \(x_1-2x_2=0\)

Một đoạn mạch gồm ba điện trở R_{1} = 2Omega R_{2} = 3Omega_{4} R_{G} = 6Omega mắc song song. Đi vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thể U thì độ dòng điện chạy qua điện trở R, bằng 0,3A. Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng? 

Hai điện trở R_{1} = 3R_{2} được mắc song song với nhau rồi mắc vào hiệu điện thế U. Cường độ dòng điện điện trở R, là LA. Cường độ dòng điện chạy qua mạch chỉnh bảng bao nhiêu? 

giải phương trình sau: \(4x^4-7x^2-2=0\)

Cho phương trình: \(x^2-mx-3=0_{\left(1\right)}\)

1) Giải phương trình với \(m=-1\)

2) Chứng minh rằng phương trình \(_{\left(1\right)}\) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

3) Tìm m để phương trình \(_{\left(1\right)}\) có một nghiệm là số nguyên âm lớn nhất.Tìm nghiệm còn lại của phương trình

Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và \(B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right).\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\) với \(x\ge0,x\ne1\)

1) Rút gọn P=A.B

2) Tìm x để \(2P=\sqrt{x}+1\)

3) Tìm x để \(2.P^2-P=0\)

Từ điểm P nằm ngoài Đường tròn (O), kẻ cát tuyến PAB. Gọi D là điểm chính giữa của cung AB. Kẻ đường kính DE. PE cắt (O) tại I, ID cắt AB tại K. CMR PA.KB=PB.KA

Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A kẻ cát tuyến CAD và EAF với C và E thuộc đường tròn (O), D và F thuộc đường tròn (O'). CMR:
a) BC.BF=BD.BE

b) △BCE≈ΔBDF