A=n^3+3n^2+5n+3

<=>A=n^3+n^2+2n^2+2n+3n+3

<=>A=(n^2+2n+3)(n+1)

<=>A=n(n+1)(n+2)+3(n+1)

Ta thấy, n(n+1)(n+2) là tích ba số nguyên liên tiếp nên n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 hay n(n+1)(n+2) chia hết cho 3(1)

Mặt khác, 3(n+1) luôn chia hết cho 3 với mọi x là số nguyên(2)

Từ (1) và (2)
=>n(n+1)(n+2)+3(n+1) chia hết cho 3

Thực hiện phép chia:

(2a^2+a-7):(x-2) được dư là 3

Để 2a^2+a-7 chia hết cho a-2

thì 3 chia hết cho a-2

=>a-2€Ư(3)

=>a-2=1<=>a=3(nhận)

   a-2=-1<=>a=1(nhận)

   a-2=3<=>a=5(nhận)

   a-2=-3<=>a=-1(nhận)

Vây, a€{3;1;5;-1} để (2a^2+a-7)chia hết cho (a-2) l