Tìm các số nguyên dương a,b,c thỏa mãn 3a² + b² + c² là nghiệm nguyên tố của 27a⁴ + b⁴ + c⁴ +b²c².

Bài 5. Cho hình vuông ABCD . Một đường thẳng đi qua C cắt các tia đối của tia BA , DA tại E , F. Gọi M là giao điểm của DE và BC . Gọi H , N theo thứ tự là giao điểm của BF với DE , DC . Chứng minh rằng : a ) MN song song với EF . b ) H là trực tâm của tam giác AMN .

Cho hệ như hình vẽ. Góc alpha = 30°. Hệ cân bằng. Biết m1 =2kg, m2= 3kg. Tính lực ma sát nghỉ giữa m2 và mặt phẳng nghiêng?

a) Cho các số thực dương x, y thoả mãn y ^ 2 + 2xy >= 29 - 4x chứng minh rằng 2x + 3y + 4/x + 18/y >= 21