Bài 5 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (4C > AB) với đường trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc AB tại D. Kẻ ME vuông góc AC tai E. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Gọi P là điểm đối xứng của D qua M, Q là điểm đối xứng của E qua M. Tứ giác PODE là hình gì? Vì sao? c) Biết BC = 10 cm, tính chu vi tứ giác PODE. d) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AC, I là giao của Bọ và CP. Chứng minh ba đường thẳng BN, DE, AI đồng quy.