Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC); phân giác BD. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BD tại E 

a) CM: △ ABD đồng dạng với △ ECD 

b) CM: △ BDC đồng dạng với △ DAE  và △ AEC cân 

c) CM: BA.BC = BD.BE

d) CM: AB.CE + AE.BC = BE.AC

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho E = 1/3 AB. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K

a) Chứng minh: △ ADE đồng dạng với △ BKE 

b) Gọi H là hình chiếu của C trên DE. Chứng minh: AD.HD = HC.AE

c) Tính diện tích △ CDK khi độ dài AB = 6cm

d) Chứng minh: CH.KD = CD² + CB.KB