Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB và các tuyến MPQ ( MP < MQ ). Gọi I là trung điểm của dây PQ, E là giao điểm thứ 2 giữa đường tròn BI và đường tròn (O)

a. Chứng minh BOIM nội tiếp

b. BOM = BEA

c. AE // PQ

Yêu cầu vẽ hình trước khi chứng minh

Rút gọn biểu thức: B = \(\sqrt{5}\left(\sqrt{20}-\sqrt{8}\right)+2\sqrt{10}\)

Một cửa hàng kinh doanh điện thoại nhập về 100 chiếc với giá mỗi chiếc
7 triệu đồng. Trong tháng đầu, cửa hàng bán được 25 chiếc điện thoại với giá bán một chiếc
12 triệu 400 nghìn đồng. Ở tháng sau, để nhanh thu lại vốn, cửa hàng đã khuyến mãi giảm
giá bán trên mỗi chiếc điện thoại. Hỏi giá bán mỗi chiếc điện thoại khi khuyến mãi là bao
nhiêu để khi bán hết lô hàng thì vẫn đảm bảo đạt lợi nhuận 30% trên tổng số tiền vốn?

Rút gọn biểu thức:

a.\(\left(\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)

b. \(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{3+6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-\dfrac{13}{\sqrt{3}+4}\)

c.\(\dfrac{7\sqrt{3}-3\sqrt{7}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}+\dfrac{4}{5-\sqrt{21}}-\dfrac{6\sqrt{7}}{\sqrt{3}}\)

d. \(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49a}\) với a \(\ge0\)

e. \(2\sqrt{3a}+\sqrt{75a}+a\sqrt{\dfrac{13,5}{2a}}-\dfrac{2}{5}\sqrt{300a^3}\) với a\(\ge0\)

g. \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\) với x >0 ; x\(\ne1\)

a.\(\left(2\sqrt{112}-5\sqrt{7}+2\sqrt{63}-2\sqrt{28}\right).\sqrt{7}\)

b.\(\left(2\sqrt{27}-3\sqrt{48}+3\sqrt{75}-\sqrt{192}\right).\left(1-\sqrt{3}\right)\)

(\(\left(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}\right).\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)

Cho ví dụ về truyền thống tốt đẹp của dân tộc ta. Không cho lí thuyết