Gọi x₁;x₂ là hai nghiệm của phương trình x²-4x+3=0. Tìm m để 5m²-(x_1³x₂+x₁x_2³⁾m+25=0

cho hàm số y=f(x)=1/3x²

a. cho hai điểm A và B thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -3 và  9. tìm tọa độ hai điểm A và B.

b.viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B

Cho hai biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\) và B=\(\dfrac{2}{\sqrt{x}}-\dfrac{1-x}{x+\sqrt{x}}\) với x>0

a.rút gọn biểu thức B

B. tìm tất cả các giá trị của x để A.B=A

Cho parabol (P): y=x² và đường thẳng (d):y=2mx+4

a. chứng minh rằng với mọi m thì (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt A,B

b,gọi A(x_1;y₁) , B(x_2;y₂) là giao điểm của (P) và (d) . tìm m để y₁+y₂-4x₁-4x₂=20

Cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) VÀ B=\(\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\) với x>0,x≠4

a. tính giá trị biểu thức A khi x=16

b. rút gọn biểu thức B

c. với x>0,x≠4,hãy tìm tất cả các giá trị của x để 2A/B nhận giá trị là số nguyên

Cho parabol (p): y=-2x² và đường thẳng (d'): y=(m-1)x+2m+3 ( m là tham số)

a.viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A và B.biết hai điểm A và B đều thuộc parabol(p) và có hoành độ lần lượt là 1/2:-2

b.tìm m để (d)//(d')

c.tìm m để (p) và (d) tiếp xúc nhau

Cho hệ phương trình mx-y=2

                                   2x+my=5 ( m là tham số)

a. giải hệ phương trình khi m=-2

b. tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y=\(1-\dfrac{m^2}{m^2+2}\)

Cho parabol (P): y=-2x² và đường thẳng (d'):y=(m-1)x+2m+3 ( m là tham số)

a. viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A và B . Biết hai điểm A và B đều thuộc parabol (P) có hoành độ lần lượt là $\frac{1}{2}$;-2

b. tìm m để (d) song song với(d')

c. tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau