Trang cá nhân của Nguyệt Lê Thị

Câu trả lời:

hình bạn nhé :

Xét $Δ A B E$ và $Δ D C E$ có :

$E B = E C$ ( $E$ là trung điểm $B C$ )

$E A = E D$ ( $E$ là trung điểm $A D$ )

$∠ A E B = ∠ D E C$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ A B E = Δ D C E (c - g - c)$

b) Chứng minh: $A C / / B D$ .

Xét $Δ A C E$ và $Δ D B E$ có :

$E B = E C$ ( $E$ là trung điểm $B C$ )

$E A = E D$ ( $E$ là trung điểm $A D$ )

$∠ A E C = ∠ D E B$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ A C E = Δ D B E (c - g - c)$

$\Rightarrow ∠ A C E = D B E$ (góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $A C / / B D$ (đpcm)

c) Vẽ $A H$ vuông góc với $E C$ ( $H$ thuộc $B C$ ). Trên tia $A H$ lấy điểm $K$ sao cho $H$ là trung điểm của $A K$ . Chứng minh rằng $B D = A C = C K$ .

Ta có : $Δ A C E = Δ D B E (c m t)$ $\Rightarrow B D = A C$ (cạnh tương ứng) (1)

Xét $Δ C A H$ và $Δ C K H$ có :

$C H$ chung

$∠ C H A = ∠ C H K = 90^{0}$

$H A = H K (g t)$

$\Rightarrow Δ C A H = Δ C K H (c - g - c)$

$\Rightarrow C A = C K$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $A C = B D = C K$ (đpcm)

d) Chứng minh $D K$ vuông góc với $A H$ .

Nối $E$ với $K$ .

Xét $Δ E A H$ và $Δ E K H$ có :

$E H$ chung

$∠ E H A = ∠ E H K = 90^{0}$

$H A = H K (g t)$

$\Rightarrow Δ E A H = Δ E K H (c - g - c)$ $\Rightarrow ∠ E A H = ∠ E K H$ (góc t/ư) (3)

$E K = E A$ (cạnh t/ư), mà $E A = E D (g t)$ $\Rightarrow E K = E D$ $\Rightarrow Δ E K D$ cân tại $E$

$\Rightarrow ∠ E K D = ∠ E D K$ (t/c) (4)

Từ (3) và (4) suy ra $∠ E A K + ∠ E D K = ∠ E K A + ∠ E K D = ∠ A K D$

Tam giác $A K D$ có : $∠ E A K + ∠ E D K + ∠ A K D = 180^{0}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow ∠ A K D + ∠ A K D = 180^{0} \\ \Rightarrow 2 ∠ A K D = 180^{0} \\ \Rightarrow ∠ A K D = 180^{0} : 2 = 90^{0} \end{array}$

Vậy $A K ⊥ K D$ (đpcm).

chúc bạn học tốt

Nguyệt Lê Thị

Người theo dõi (0)

Đang theo dõi (0)

Câu trả lời:

Chủ đề:

Câu hỏi:

Trang cá nhân

Người theo dõi

Đang theo dõi

Tặng COIN

Nguyệt Lê Thị

Cập nhật ảnh bìa

Cập nhật ảnh đại diện

Tải ảnh bìa

Tải ảnh đại diện

Tặng COIN

Người theo dõi (0)

Đang theo dõi (0)

Câu trả lời:

Chủ đề:

Câu hỏi: