CM:

\(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\) (a,b>0)

\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\dfrac{a+b}{a-b}\) (a,b >=0; a khác b)

`x^3 -7x+6=0`

`x^4 -4x^3 +12x-9=0`

`x^5 - 5x^3 +4x=0`

`x^4 -4x^3 +3x^2 +4x-4=0`

giải chi tiết ạ, mik cảm ơn

Chứng minh nếu 1/x - 1/y - 1/z = 1 và x=y-z thì 1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2 = 1

Tìm một số nguyên dương n sao cho n^2 +1 là số nguyên tố

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\3x+3y+x^2y+xy^2=8\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\\left(x+y\right)\left(4-2xy-x^2y^2\right)=y+1\end{matrix}\right.\)