1. starting
2. getting
3. going to see
4. doing
5. going to come
6. going to be
7. going
8. coming

a) Dựng AE // BC, E thuộc CD

Xét \(\Delta ADH\) vuông tại H có: 

\(\widehat{A}+\widehat{D}=90^o\Rightarrow\widehat{A}=90^o-\widehat{D}=90^o-60^o=30^o\)

\(\Rightarrow DH=\dfrac{1}{2}AD\)

Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ADH\) vuông tại H có: 

\(AH^2+DH^2=AD^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AD^2-DH^2=AD^2-\dfrac{1}{4}AD^2=\dfrac{3}{4}AD^2=\dfrac{75}{4}\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{75}{4}}\) (cm)

b) Ta có: \(DH=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{5}{2}\) (cm)

Xét tứ giác ABCE có: \(AB//CE,\) \(AE//BC\)

=> Tứ giác ABCE là hình bình hành

=> AB = CE = 5cm, BC = AE = 5cm

Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta AEH\) vuông tại H có:

\(AH^2+EH^2=AE^2\)

\(\Rightarrow EH^2=AE^2-AH^2=5^2-\dfrac{75}{4}=\dfrac{25}{4}\)

\(\Rightarrow EH=\sqrt{\dfrac{25}{4}}=\dfrac{5}{2}\) (cm)

Ta có: \(DC=DH+EH+CE=\dfrac{5}{2}+\dfrac{5}{2}+5=10\) (cm)

1. b
2. b
3. a
4. c
5. b
6. d

1. True
2. False
3. False
4. True

1. Lan wishes she were be able to pass the exam.
2. Because Nga is sick today, she won't go to school.
3. Tuan told me that he couldn't help me then.
4. Pada had difficulty learning English.

a) \(x^2-y^2-x+y\)

\(=\left(x^2-y^2\right)-\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)\)

b) \(a^3x-ab+b-x\)

\(=\left(a^3x-x\right)-\left(ab-b\right)\)

\(=\left(a^3-1\right)x-\left(a-1\right)b\)

\(=\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)x-\left(a-1\right)b\)

\(=\left(a-1\right)\left[\left(a^2+a+1\right)x-b\right]\)

đc

Bài 1.

a) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+2x\right)\)

\(=x^2\left(x^2+2x\right)-\left(x^2+2x\right)\)

\(=x^4+2x^3-x^2-2x\)

b) \(\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\left(3-x\right)\)

\(=\left[2x\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)\right]\left(3-x\right)\)

\(=\left[6x^2+4x-3x-2\right]\left(3-x\right)\)

\(=\left[6x^2+x-2\right]\left(3-x\right)\)

\(=6x^2\left(3-x\right)+x\left(3-x\right)-2\left(3-x\right)\)

\(=18x^2-6x^3+3x-x^2-6+2x\)

\(=-6x^3+17x^2+5x-6\)

c) \(\left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)\)

\(=x\left(x^2+3x-5\right)+3\left(x^2+3x-5\right)\)

\(=x^3+3x^2-5x+3x^2+9x-15\)

\(=x^3+6x^2+4x-15\)

d) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(=x\left(x^2-x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)\)

\(=x^3-x^2+x+x^2-x+1\)

\(=x^3+1\)

e) \(\left(2x^3-3x-1\right)\left(5x+2\right)\)

\(=2x^3\left(5x+2\right)-3x\left(5x+2\right)-\left(5x+2\right)\)

\(=10x^4+4x^3-15x^2-6x-5x-2\)

\(=10x^4+4x^3-15x^2-11x-2\)

f) \(\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)\)

\(=x^2\left(x-4\right)-2x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)\)

\(=x^3-4x^2-2x^2+8x+3x-12\)

\(=x^3-6x^2+11x-12\)

Bài 2.

a) \(-2x^3y\left(2x^2-3y+5yz\right)\)

\(=-4x^5y+6x^3y^2-10x^3y^2z\)

b) \(\left(x-2y\right)\left(x^2y^2-xy+2y\right)\)

\(=x\left(x^2y^2-xy+2y\right)-2y\left(x^2y^2-xy+2y\right)\)

\(=x^3y^2-x^2y+2xy-2x^2y^3+2xy^2-4y^2\)

c) \(\dfrac{2}{5}xy\left(x^2y-5x+10y\right)\)

\(=\dfrac{2}{5}x^3y^2-2x^2y+4xy^2\)

d) \(\dfrac{2}{3}x^2y\left(3xy-x^2+y\right)\)

\(=2x^3y^2-\dfrac{2}{3}x^4y+\dfrac{2}{3}x^2y^2\)

e) \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=x\left(x^2+xy+y^2\right)-y\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=x^3+x^2y+xy^2-x^2y-xy^2-y^3\)

\(=x^3-y^3\)

f) \(\left(\dfrac{1}{2}xy-1\right)\left(x^3-2x-6\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}xy\left(x^3-2x-6\right)-\left(x^3-2x-6\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}x^4y-x^2y-3xy-x^3+2x+6\)

Ý nghĩa:

- Nếp sống giản dị và thanh đạm của Bác Hồ, đem lại hạnh phúc thanh cao cho tâm hồn và thể xác.

- Với Bác, sống đẹp là sống giản dị, không cầu kì, phô trương, hình thức, miễn là làm việc rất hiệu quả, cống hiến nhiều nhất cho nhân dân.

Vì cây đậu Hà Lan có hoa lưỡng tính, tự thụ phấn khá nghiêm ngặt và có 7 cặp tính trạng