cho biểu thức: \(D=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\) với x>=0 và x khác 9

a) Rút gọn biểu thức D

b) tìm giá trị của x để D=\(\dfrac{1}{3}\)

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D

cho biểu thức: M=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)

a) tìm điều kiện xác định của M và rút gọn

b) Tính giá trị M khi x=\(11+6\sqrt{2}\)

c) Tính các giá trị x để M<1

chứng minh rằng

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}< 18\)

A=\(\left(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\)

a)rút gọn biểu thức A

b)tìm các giá tri x để A nhận giá trị âm