pt: \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\) (m là tham số)

phương trình có hai nghiệm phân biệt tìm giá trị nguyên của m sao cho pt có 2 nghiệm thỏa mãn:

\(\left(\dfrac{1}{x_1}-\dfrac{1}{x_2}\right)^2=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

cho pt \(x^2-2mx+2m-1=0\)

 tìm m sao cho pt có 2 nghiệm thỏa mãn  \(x_1^2-5x_1x_2+x_2^2=25\)

Cho pt: \(x^2-4x+m=0\) (m là tham số)

a) tìm giá trị của m để phương trình có các nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x_1< x_2\) và \(x^{2_2}-x^{2_1}\)

Cho biểu thức : M= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)

a) Rút gọn M

b) Tính M khi x= 11+\(6\sqrt{2}\)

c) tìm các giá trị x để M<1

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Biết BH=2cm, CH=8cm. TÍnh AH, AB.
b) nếu AB=AC. chứng minh MA.MB=NA.NC

Cho biểu thức 

P=\(\left(\dfrac{x+7}{x-2\sqrt{x}-3}+\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+6}\)

a) nêu đkxđ và rút gọn P

b) tìm giá trị x để biểu thức P nhận giá trị nguyên

cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=1

chứng minh\(\sqrt{x+2y}+\sqrt{y+2z}+\sqrt{z+2x}=< 3\)