Cho đường tròn tâm I nội tiếp △ABC tiếp xúc với BC tại D; AC tại F; AB tại E. Gọi M,N,K là hình chiếu cửa BDC trên đường thẳng EF
1)CMR: △MEB đồng dạng với △KFC
2)CMR: ND là phân giác của góc BNC

Tìm số nguyên sao cho căn của n²+n+3 có giá trị là số nguyên

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R, dây CD. Gọi HK là hình chiếu của A và B trên đường thẳng CD. Gọi I trung điểm CD
1) C/m HC = DK
2) C/m HK nằm ngoài tròn 
3) Gọi I' là hình chiếu I trên AB . CMR/ S_AHKB = I I'  . A B

Cho △ABC nhọn , vẽ đường cao BD và CE 
1) BEDC thuộc 1 đường tròn
2) CMR: DE < BC

Cho △ABC có AM là trung tuyến. Biết cotB = 3 cotC 
CMR:MA=AC
M trung điểm AB vẽ tia Ax;By. Điểm D chuyển động trên Ax ;E chuyển động trên By sao cho góc DME=90 độ . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích DME=1/2 MD.ME

Cho (d) : mx-y = 2m-1
a) Tìm m để (d) qua góc tọa độ
b) CMR: (d) luôn qua 1 điểm cố định
c) Gọi A,B là giao điểm của (d) với trục tung, trục hoành;Tìm M lớn hơn O để diện tích tam giác AOB = 4

Hai thành phố A và B cách nhau 160 km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A với tổng thời gian đi và về là 7 giờ 12 phút. Tính tốc độ lượt đi của ô tô, biết tốc độ lượt đi lớn hơn tốc độ lượt về 20%.