Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và CD là 1 đường kính thau đổi không trùng với AB.Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F
a)Chứng minh rằng BE.BF=4R^2
b)Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp được đường tròn

c) Vẽ tiếp tuyến FK của (O,r) P là trung điểm của AD ,AD cắt KB tại S cminh =

Cho O R;  và điểm A nằm ngoài đường tròn với OA R  2 . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC , của đường tròn O (B C, là tiếp điểm). Vẽ dây BE của đường tròn O song song với AC ; AE cắt O tại D khác E ; BD cắt AC tại S . Gọi M là trung điểm của đoạn DE . a) Chứng minh năm điểm A B C O M , , , , cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn này. b) Chứng minh 2 SC SB SD  . . c) Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại Q ; đường thẳng SQ cắt BE tại H . Chứng minh ba điểm H O C , , thẳng hàng.