.-. kh bt nx 

e đang cày cho Nguyễn nx :v

Gọi số cây lớp `5B` trồng được là : `x`

`5A` là : `3/4x`

`5C` là : `1/2x`

Theo đề ta có :

` 3/4x = 1/2x + 11`

` 1/4x = 11`

`=> x =  44`

Số cây lớp `5B` trồng được : `44 (cây)`

Số cây lớp `5A` trồng được : ` 44 xx 3/4 =  33 (cây)`

Số cây lớp `5C` trồng được : `33 - 11= 22 (cây)`

Bài `5` :

Tổng `5` phần

Hiệu `1` phần

Gọi chiều dài là : `a`

Chiều rộng là : `b`

Theo đề ta có :

`(a - b) xx 5 = a + b`

`=> a.5 - b.5 = a + b`

`=> 5a - a = 5b + b`

`=> 4a = 6b`

`=> a = 2/3b`

`a^2 = 600 : 2/3`

`a^2 = 900`

`a= 30`

`b= 600 : 30 = 20 (cm)`

Thay chiều dài ` = 30 (cm)`

Chiều rộng ` = 20 (cm)`

Chu vi hình chữ nhật :

`(30 + 20) xx 2 = 100 (cm)`

.-. số j ? 

.-. chăm 

.-. tách ra đc kh ? 

.-.

ĐK :`x>=-15`

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+15}=a>0\\\sqrt[3]{x-20}=b\end{matrix}\right.\) ta có hệ :

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=7\\a^2-b^3=35\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7-b\\a^2-b^3=35\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left(7-b\right)^2-b^3=35\\ \Rightarrow-b^3+b^2-14b+14=0\\ \Leftrightarrow b^2\left(1-b\right)+14\left(1-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(b^2+14\right)\left(1-b\right)=0\\ \Rightarrow b=1\\ \Rightarrow\sqrt[3]{x-20}=1\\ \Rightarrow x=21\)

Ta có : 

\(\dfrac{a}{a^2+b^2}\le\dfrac{a}{2ab}=\dfrac{1}{2b}\)

vì theo bđt cauchy : `a^2+b^2>=2ab` 

Dấu "=" sảy ra khi `a=b`

Tương tự :

\(\dfrac{b}{b^2+c^2}\le\dfrac{b}{2bc}=\dfrac{1}{2c}\)

Dấu "=" sảy ra khi `b=c`

\(\dfrac{c}{c^2+a^2}\le\dfrac{c}{2ca}=\dfrac{2}{2a}\)

Dấu "=" sảy ra khi `c=a`

Cộng `3` đẳng thức trên vế theo vế ta có :

\(\dfrac{a}{a^2+b^2}+\dfrac{b}{b^2+c^2}+\dfrac{c}{c^2+a^2}\le \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)(\text{đpcm})\)

ừ , th sai bn