`a` thiếu đề

\(b,xy+x+2y=5\\ \Leftrightarrow x\left(y+1\right)+2y+2=5+2\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)+2\left(y+1\right)=7\)

Ta có bảng :

Vậy ...

Thời gian ô tô đi :

`10` giờ `35` phút ` - 7` giờ ` - 20` phút ` = 2` giờ `15` phút ` = 2,25 (giờ)`

Độ dài quãng đường `AB` :

`44 xx 2,25 = 99 (km)`

Đ/s....

\(D=3+3^2+3^3+...+3^{2021}\\ 3D=3^2+3^3+3^4+...+3^{2022}\\ 3D-D=\left(3^2+3^3+...+3^{2022}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2021}\right)\\ 2D=3^{2022}-3\\ D=\dfrac{3^{2022}-3}{2}\)

\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)

ĐK :\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-1>0\\1+x-x^2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\le x\le\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}\)

có \(\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}>0\Rightarrow x>0\)

Áp dụng bđt cauchy có :

\(\left(\sqrt{x^2+x-1}\right)^2+\left(\sqrt{x^2+x-1}\right)^2\ge\dfrac{\left(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x^2+x-1}\right)^2}{2}\\ \Leftrightarrow VP\le\sqrt{4x}=2\sqrt{x}\le x+1\)

đẳng thức khi `x=1`

\(VP=x^2-x+2\ge x+1\) đẳng thức khi `x=1`

vậy ...

Tham khảo nha :

Nếu `p \ne 3` thì `p=3k +-1`

Khi đó `p^2 +2=(3k+1)+3=9k^@+-6k+3vdots 3`

Mà dễ thấy `p^2+2>3`

Do đó `p^2 +2` không phải snt 

`=>p=3` . Khi đó `p^3+2=29` là snt (đpcm)

\(\left(x+y+z\right)^2-2\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\\ =\left[\left(x+y+z\right)-\left(x+y\right)^2\right]\\ =z^2\)

`x xx2/5-1/2xx3/5=3/10`

`x xx2/5-3/10=3/10`

`x xx2/5=3/10+3/10`

`x xx2/5=3/5`

`x=3/5:2/5`

`x=3/2`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`7/20-1/2:x=3/20`

`1/2:x=7/20-3/20`

`1/2:x=1/5`

`x=1/2:1/5`

`x=5/2`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`7/9:(x-4/9)=1/2`

`x-4/9=7/9:1/2`

`x-5/9=14/9`

`x=14/9+5/9`

`x=19/9`

\(\Rightarrow x+5-x=-19\\ \Rightarrow\left(x-x\right)+5=-19\\ \Rightarrow5=-19\)

pt không có nghiệm 

Vì `OM` nằm trong `hat(xOy)` nên :

\(\widehat{xOM}+\widehat{MOy}=\widehat{xOy}\\ \Rightarrow\widehat{MOy}=90^0\\ \Rightarrow\text{đ}pcm\)