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\(a.x^2+ax^2-y-ay+cx^2-cy=x^2\left(1+a+c\right)-y\left(1+a+c\right)\)

\(=\left(1+a+c\right)\left(x^2-y\right).\)

\(b.ax-bx-cx+ay-by-cy=a\left(x+y\right)-b\left(x+y\right)-c\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(a-b-c\right).\)

\(a.\left(-123\right)-257+23+357+\left(-45\right)\)

\(=-380+380+\left(-45\right)=-45.\)

\(b.\left(38-29+43\right)-\left(48+38\right)\)

\(=52-86=-34.\)

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\(c.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{128}+\dfrac{1}{256}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{128}+\dfrac{1}{128}-\dfrac{1}{256}\)

\(=1-\dfrac{1}{256}=\dfrac{255}{256}.\)

bạn làm ơn giải chi tiết dùm mình với ạ

\(a.\sqrt{x-5}+2\sqrt{25x-125}=22\)

                       \(11\sqrt{-5+x=22}\)

                           \(\sqrt{-5+x}=22:11\)

                           \(\sqrt{-5+x}=2\)

                              \(-5+x=4\)

                                       \(x=9\)

\(Vậy...\)

 \(b.\sqrt{18x+9}-\sqrt{8x+4}+\dfrac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)

                                            \(4\sqrt{1+2x}=12\)

                                              \(\sqrt{1+2x}=12:4\)

                                              \(\sqrt{1+2x}=3\)

                                                 \(1+2x=9\)

                                                          \(x=4.\)

\(Vậy...\)

\(c.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-5}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-6}\)

\(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-6\right)=\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-4\right)\)

        \(x-8\sqrt{x}+12=x-9\sqrt{x}+20\)

                    \(-8\sqrt{x}=-9\sqrt{x}+8\)

                         \(\sqrt{x}=8\)

                             \(x=64.\)

\(Vậy...\)

\(d.\sqrt{4x-8}-\dfrac{1}{2}\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}=9\)

   \(2\sqrt{4x-8}-\sqrt{x-2}+2\sqrt{9x-18}=18\)

                                          \(\sqrt{-2+x=2}\)

                                              \(-2+x=4\)

                                                        \(x=6\)

\(Vậy...\)

\(2\sqrt{6}+6\sqrt{7}=2\left(\sqrt{6}+3\sqrt{7}\right)\)

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