Số học sinh giỏi của hai khối 6 và 7 của một trường là 400 học sinh. Biết rằng \(\dfrac{1}{3}\) số học sinh giỏi của khối 6 bằng 50% số học sinh giỏi của khối 7. Tính số học sinh giỏi của mỗi khối?

\(a.\dfrac{y-1}{y-2}-\dfrac{5}{y+2}=\dfrac{12}{y^2-4}+1\)

\(b.\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)

Giải

45 phút = \(\dfrac{3}{4}\) h

Gọi x là quãng đường AB (x > 0)

Thời gian đi từ trường về nhà: \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ nhà đến trường: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Ta có PT: \(\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{4}\)

⇔ \(\dfrac{4x}{120}+\dfrac{3x}{120}=\dfrac{90}{120}\)

⇔ \(4x+3x=90\)

⇔ \(7x=90\)

⇔ \(x=\dfrac{90}{7}\)

Vậy quãng đường Ab dài \(\dfrac{90}{7}\left(km\right)\)

Giúp mik bài này với ạ:

\(\dfrac{x+1}{x-2}\) = \(\dfrac{2}{x^2-4}\)