\(\dfrac{x+1}{2009}+\dfrac{x+3}{2007}=\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+7}{1993}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2009}+1+\dfrac{x+3}{2007}+1=\dfrac{x+5}{2005}+1+\dfrac{x+7}{1993}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1+2009}{2009}+\dfrac{x+3+2007}{2007}=\dfrac{x+5+2005}{2005}+\dfrac{x+7+1993}{1993}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2010}{2009}+\dfrac{x+2010}{2007}=\dfrac{x+2010}{2005}+\dfrac{x+2000}{1993}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2010}{2009}+\dfrac{x+2010}{2007}-\dfrac{x+2010}{2005}-\dfrac{x+2000}{1993}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{1993}\right)=-\dfrac{10}{1993}\)

\(\Leftrightarrow x+2010=-\dfrac{10}{1993}:\left(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{2}{2007}-\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{1993}\right)\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{10}{1993}:\left(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{2}{2007}-\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{1993}\right)-2010\)

( Chịu gòi :v )

Gọi số ngày làm của bác thợ làm theo kế hoạch là x ( x>2 )

Tổng sản phẩm bác thợ đã làm la: \(14\left(x-2\right)\)

Theo đề bài ta có pt:

\(14\left(x-2\right)=10x+12\)

\(\Leftrightarrow14x-28=10x+12\)

\(\Leftrightarrow4x=40\)

\(\Leftrightarrow x=10\left(tm\right)\)

=> Số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch là:\(10.10=100\) sản phẩm

\(-\dfrac{3}{6}=\dfrac{x}{2}=-\dfrac{18}{y}\)

Xét \(-\dfrac{3}{6}=\dfrac{x}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-3.2}{6}=-1\)

Xét \(\dfrac{x}{2}=-\dfrac{18}{y}\)

     \(-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{18}{y}\)

   \(y=\dfrac{-18.2}{-1}=36\)

Chiều cao hình bình hành:

\(14\times\dfrac{5}{7}=10\left(cm\right)\)

Diện tích hình bình hành:

\(14\times10=140\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{5}{3}\times\dfrac{3}{17}+\dfrac{3}{17}\times\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{17}\times2\)

\(=\dfrac{3}{17}\times\left(\dfrac{5}{3}+\dfrac{1}{3}+2\right)=\dfrac{3}{17}\times4=\dfrac{12}{17}\)