\(0,6:1,8:0,3=...:...:...\)

( Điền số nguyên thích hợp vào chỗ chấm )

Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m)  ( x>0 )

=> Chiều dài mảnh vườn là 3x

Diện tích mảnh vườn là: \(x.3x=3x^2\) ( m² )

Theo đề bài ta có pt:

\(\left(x+5\right)\left(3x+5\right)=3x^2+382\)

\(\Leftrightarrow3x^2+5x+15x+25=3x^2+382\)

\(\Leftrightarrow20x=357\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{357}{20}\left(tm\right)\)

Vậy chiều rộng mảnh vườn là \(\dfrac{357}{20}\left(m\right)\)

       chiều dài mảnh vườn là \(\dfrac{1071}{50}\left(m\right)\)

B

\(y\times\dfrac{7}{8}=\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{4}\)

\(y\times\dfrac{7}{8}=\dfrac{12}{5}\)

\(y=\dfrac{12}{5}:\dfrac{7}{8}\)

\(y=\dfrac{96}{35}\)

Thắng lợi và lật đổ chúa Trịnh

Số tiền lãi sau một tháng:

\(\dfrac{5000000\times0,65}{100}=32500\left(đ\right)\)

Số tiền cả gửi và lãi sau một tháng là:

\(5000000+32500=5032500\left(đ\right)\)

b.\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)

\(ĐK:x\ne1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x^2+x+1\right)-3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)-3x^2=2x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1-3x^2=2x^2-2x\)

\(\Leftrightarrow4x^2-3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(ktm\right)\\x=-\dfrac{1}{4}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{4}\right\}\)

a.\(\dfrac{y-1}{y-2}-\dfrac{5}{y+2}=\dfrac{12}{y^2-4}+1\)

\(ĐK:y\ne\pm2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(y-1\right)\left(y+2\right)-5\left(y-2\right)}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}=\dfrac{12+\left(y^2-4\right)}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(y+2\right)-5\left(y-2\right)=12+\left(y^2-4\right)\)

\(\Leftrightarrow y^2+2y-y-2-5y+10=12+y^2-4\)

\(\Leftrightarrow-4y=0\)

\(\Leftrightarrow y=0\left(tm\right)\)

Vậy \(S=\left\{0\right\}\)