\(a,M=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x+3}{x-1}\right)\\ =\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+x+3}{x-1}\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}+x+3}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}+4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}\)

`b,` Để `M>1` Thì :

\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}>1\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}-1>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}>0\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}+1>0\) `(` Vì \(2\sqrt{x}>0\)  do \(x>0\) `)`

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}>-1\\ \Rightarrow x< 1\)

`-27 +(-154) -(-27)+54`

`= -27 +(-154) +27+54`

`=(-27+27) + (-154+54)`

`= 0 + (-100)`

`=-100`

Phương trình hoành độ giao điểm của `(d)` và `(d')` là :

`1/2 x-3= 3/2x+5`

`<=> 1/2x -3/2x = 5+3`

`<=>-x=8`

`<=>x=-8`

ở kết luận cuối em có x lớn hơn 0 và bé hơn 4 thì chỉ trong tầm 1;2;3

còn ở kết quả <=> x<4 của em là x cả âm cả dương vì chỉ cần <4, dấu <=> nó cũng là kết quả hoàn toàn của biểu thức trên nhưng em kết luận lại khác. Nên em phải <=> 0 ≤ x <4 hoặc => x<4. Ở dấu tương đương em vẫn =0 nma khi kết hợp với đk x>0 ở câu a thì 0<x<4

`x^2-y^2-3x+3y`

`=(x^2-y^2) -(3x-3y)`

`=(x-y)(x+y)-3(x-y)`

`=(x-y)(x+y-3)`

đk là 0<x<4 thì ở kết quả <=> em thêm không âm ở trước nữa hoặc => x<4 nha.