juan không :))

\(Đkxđ:\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(M=\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{2}{x+2}\\ =\left(\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\dfrac{x+2}{2}\\ =\dfrac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{2}\\ =\dfrac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{2}\\ =\dfrac{2}{x-2}\)

Để `M=1` Thì

\(\dfrac{2}{x-2}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{x-2}-1=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{x-2}{x-2}=0\\ \Leftrightarrow2-x+2=0\\ \Leftrightarrow4-x=0\\ \Leftrightarrow x=4\)

`-3/4 + (-7)/12`

`= -9/12 + (-7)/12`

`= (-9-7)/12`

`=-16/12`

`=-4/3`

ý là ko bt mình có vào được nữa không  ☕

Rút gọn ở dòng `4` để ra kết quả chứ.

\(N=\left(\dfrac{3x}{2x-2}-\dfrac{3x}{2x+2}-\dfrac{3x-2}{x^2-1}\right)\cdot\dfrac{4x^2-4}{3}\\ =\left(\dfrac{3x}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{3x}{2\left(x+1\right)}-\dfrac{3x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{4x^2-4}{3}\\ =\dfrac{3x\left(x+1\right)-3x\left(x-1\right)-2\left(3x-2\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{4x^2-4}{3}\\ =\dfrac{\left(3x^2+3x\right)-\left(3x^2-3x\right)-\left(6x-4\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{4x^2-4}{3}\)

\(=\dfrac{3x^2+3x-3x^2+3x-6x+4}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3}\\ =\dfrac{4}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3}\\ =\dfrac{4\cdot2}{3}\)

`=8/3`

`->N` không phụ thuộc vào biến `x`

 `color{blue}{ @ A_ri}`

`x/3=-2/y`

`=>xy=-6`

\(\Rightarrow x,y\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

Ta có :

`x=1=>y=-6`

`x=-1=>y=6`

`x=2=>y=-3`

`x=-2=>y=3`

Vậy cặp `(x,y)=(1,-6);(-1,6);(2,3);(-2,3)`

`a,` Ta có : `3x=4y=>x/4=y/3`

Lại có : `x/4=y/3=>(2x)/8 = (3y)/9` và `2x+3y=34`

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`(2x)/8 = (3y)/9 = (2x+3y)/(8+9)= 34/17=2`

`=> x/4=2=>x=2*4=8`

`=>y/3=2=>y=2*3=6`

`b,` Ta có : `x:2=y:(-5)=>x/2=y/(-5)` và `x-y=7`

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/2=y/(-5)=(x-y)/(2+5)=7/7=1`

`=>x/2=1=>x=1*2=2`

`=>y/(-5)=1=>y=1*(-5)=-5`

`@ Kidd`

`a,` Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/2=y/3=z/4 = (x+y+z)/(2+3+4)=-18/9 =-2`

`=> x/2=-2=>x=-2*2=-4`

`=>y/3=-2=>y=-2*3=-6`

`=>z/4=-2=>z=-2*4=-28`

`b,` Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/5 =y/6=z/7 = (x-y+z)/(5-6+7)=36/6=6`

`=>x/5=6=>x=6*5=30`

`=>y/6=6=>y=6*6=36`

`=>z/7=6=>z=6*7=42`

`@ Kidd`