Cho `x,y,z >0` tm `x+y+z =3` tìm gtnn

 \(Q\text{=}\dfrac{x}{\sqrt{y}}\text{+}\dfrac{y}{\sqrt{z}}\text{+}\dfrac{z}{\sqrt{x}}\)

Đáp án:

`a,f(x)=3x^3 +4x^2 -2x-1-2x^3`

`=(3x^3-2x^3) +4x^2 -2x-1`

`=x^3 +4x^2 -2x-1`

`b, h(x)=f(x) - g(x)`

`->h(x)=(x^3 +4x^2 -2x-1) - (x^3 +4x^2+3x-2)`

`=x^3+4x^2-2x-1-x^3-4x^2 -3x+2`

`=(x^3-x^3) +(4x^2-4x^2) +(-2x-3x) + (-1+2)`

`= -5x+1`

`c,` Nghiệm của `h(x)=0`

`-> -5x+1=0`

`=> -5x=0-1`

`=>-5x=-1`

`=>x=-1:(-5)`

`=>x=1/5`

` @ Anwers:B`

`(2x-1)(x^2-2x+2)`

`=2x*x^2 -2x*2x+2x*2 -1*x^2 +1*2x -1*2`

`=2x^3 -4x^2 +4x-x^2 +2x-2`

`=2x^3 -5x^2 +6x-2`

Đổi `1,379dm=13,79cm`

Chu vi của tam giác `ABC` là :

`AB+BC+AC=4,42 +12,25 +13,79=30,46(cm)`

Theo bài ra ta có `AB=10cm;AC=8cm`

`-> AB=AC+CB`

`=>CB=AB-AC=10-8=2(cm)`

Mà `C` là trung điểm của `BN` nên `CN=CB=2(cm)`

Vậy ta có `BN=CN+CB=2+2=4(cm)`

Gọi `1/y` là `y` và `1/x` là `x` ta có hpt 

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=\dfrac{5}{2}\\2y+x=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=\dfrac{5}{2}\\x+2y=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=\dfrac{5}{2}\\2x+4y=10\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-\dfrac{15}{2}\\2x+4y=10\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{2}\\2x+4\cdot\dfrac{5}{2}=10\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{2}\\2x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{2}\\x=0\end{matrix}\right.\)

Thay `1/y` và `1/x` vào hpt ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{2}\\\dfrac{1}{x}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{5}\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy hpt có một nghiệm duy nhất `(x,y)=(0;2/5)`

Vì `I` là trung điểm của `AB` nên `IA=IB`

Mà `IA=2cm->IB=2cm`

Ta có : `AB=IA+IB=2+2=4(cm)`

`-7x^2+12x^2= (-7+12)x^2=5x^2`