Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục và nhận giá trị không âm trên \(\left[1;2\right]\)và thỏa mãn \(f\left(x\right)=f\left(1-x\right),\forall x\in\left[-1;2\right].\) đặt \(S_1=\int_{-1}^2xf\left(x\right)dx\), \(S_2\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\), trục \(Ox\) và hai đường thẳng \(x=-1,x=2\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(S_1=2S_2\)       B. \(S_1=3S_2\)         C. \(2S_1=S_2\)             D. \(3S_1=S_2\)

Giải thích chi tiết cho mình với ạ, mình cảm ơn nhiều ♥

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là \(f'\left(x\right)=x^2+10x\) , \(\forall x\in R.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=f\left(x^4-8x^2+m\right)\)có đúng 9 điểm cực trị?

A. 16       B. 9       C. 15      D. 10

Giải thích cho mình phần bôi vàng ở dưới ạ, mình cảm ơn nhiều♥

Có bao nhiêu số nguyên a, sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất bốn số nguyên b ϵ (-12;12) thỏa mãn \(4^{a^2+b}\le3^{b-a}+65\)?

Giải thích cho mình làm sao ra được dòng mình bôi vàng ở dưới với ạ, mình cảm ơn nhiều ♥