Bài 1.    Cho DDEF có ba góc nhọn nội tiếp (O), các đường cao DK, EH, FC cắt nhau tại I.

a)     Chứng minh các tứ giác DCIH, ECHF nội tiếp

b)     Chứng minh : DC.DE = DH.DF

c)     Gọi giao điểm của CH với DI là G. Chứng minh và

d)     Chứng minh : DO ^ CH.

e)     Gọi A là trung điểm của EF, đường thẳng IA cắt cung nhỏ EF tại B. Chứng minh ba điểm D, O, B thẳng hàng.

f)      Tiếp tuyến tại E và F của đường tròn tâm O cắt nhau tại M. Chứng Minh ba điểm O, A, M thẳng hàng.