Gọi `100` số nguyên đã cho là : `a_1`;`a_2`;...;`a_(100)`

      Xét `100` tổng sau : `S_1` = `a_1`

                                      `S_2` = `a_1 + a_2`

                     ` .... `

                                      `S_(100)` = ` a_1 + a_2 + ... + a_(100) `

` => ` Ta xét 2 TH sau

` + TH1` Trong 100 tổng trên `\exists` 1 tổng `\vdots` 100 `=> ` `Đpcm`

` +TH2 ` Trong 100 tổng trên `\cancel{exists}` 1 tổng nào `vdots` 100 

        Khi đó chia `100` tổng này cho `100` ta được các số dư `in` { 1;2;3;...;99}

        Vì có `100` số dư mà chỉ có `99` khả năng dư nên theo nguyên lí Đi-rích-lê sẽ tồn tại ít nhau 2 số dư bằng nhau khi chia cho `100`

        Giả sư `a_m` và `a_n` là 2 số đó ( giả sử : `a_m > a_n` )

Suy ra ` a_m - a_n \vdots 100 ` hay ` (a_1 + a_2 + ... + a_m) -  (a_1 + a_2 + ... + a_n) \vdots 100 ` `=> ` ` a_(n+1) + a_(n+2) + ... + a_m \vdots 100 ` ` => đpcm `

Chứng minh rằng trong 100 số nguyên bất kì luôn tìm được 1 số ` \vdots` cho 100 hoặc 1 số số có tổng `\vdots` cho 100

`B`

`Vì` ý thức của con người `mà` tình trạng Trái Đất ngày cáng xấu đi

`S` của tam giác đó là :

       ` (4.3)/2 =6 ( cm ) `

`A`

Cả 3 con nặng số `kg` là : 

       ` ( 102 + 231 + 177 ) : 2 = 255 ( kg ) `

Con bò cân nặng số `kg` là :

       ` 255 - 102 = 153 ( kg ) `

Con chó nặng số `kg` là : 

        ` 255 - 231 = 24 ( kg ) `

Con lợn nặng số `kg` là : 

       ` 255 - 177 = 78 ( kg ) `

a) Trường đó có số `HS` nam là : 

       ` 480 . 5/4 = 600 ( HS ) `

    Trường đó có số `HS ` là :

        ` 480 +600 = 1080 ( HS ) `

b) Trường đó xếp được số hàng là :

        ` 1080 : 15 = 72 ( hàng ) `

Hạnh ăn số phần số táo trên đĩa là : 

        ` 25% = 25/100 = 1/4 ( tổng số táo )`

Sau khi Hạnh ăn thì trên đĩa còn lại số phần tổng số táo là : 

       ` 1-1/4=3/4 ( tổng số táo ) `

Sau khi Hoàng ăn thì trên đĩa còn lại số phần tổng số táo là :

      ` 3/4 . 4/9 = 1/3 ( tổng số táo ) `

Số táo ban đầu là : 

     ` 10 : 1/3 = 30 ( quả )`

` 8/15 . 25/32 - 8/15 . 10/32 = 8/15 ( 25/32 - 10/32 ) = 8/15 . 15/32=1/4 `