=27/20

đáp án là 1cm

D

P = x 4 + y 4 − x 2 y 2 = ( x 2 + y 2 ) 2 − 2 x 2 y 2 − x 2 y 2 = ( x 2 + y 2 ) 2 − 3 x 2 y 2 = ( 1 + x y ) 2 − 3 x 2 y 2 = − 2 x 2 y 2 + 2 x y + 1 = − 2 t 2 + 2 t + 1 (đặt t = x y ) Mặt khác, từ đề bài ta có: 1 + x y − 2 x y = x 2 + y 2 − 2 x y = ( x − y ) 2 ≥ 0 ⇔ x y ≤ 1 1 + x y + 2 x y = x 2 + y 2 + 2 x y = ( x + y ) 2 ≥ 0 ⇒ x y ≥ − 1 3 Vậy, ta cần tìm min, max P = − 2 t 2 + 2 t + 1 với − 1 3 ≤ t ≤ 1 Ta thấy: P = 3 2 − 2 ( t 2 − t + 1 4 ) = 3 2 − 2 ( t − 1 2 ) 2 ≤ 3 2 với mọi − 1 3 ≤ t ≤ 1 Do đó P max = 3 2 Mặt khác: P = − 2 t 2 + 2 t + 1 = − 2 3 t ( 3 t + 1 ) + 8 9 ( 3 t + 1 ) + 1 9 = 1 9 ( 3 t + 1 ) ( 8 − 6 t ) + 1 9 Với − 1 3 ≤ t ≤ 1 thì: 3 t + 1 ≥ 0 ; 8 − 6 t ≥ 0 ⇒ P ≥ 1 9 Vậy P min = 1 9