Cho hàm số y = x² xẻ có đồ thị là (P).
a) Vẽ Parabol (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y=2x+5m cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành
độ là X₁, X₂ thỏa mãn x₁ − x₂² (5m+3x,)=10115

2. Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=-x+4 và điểm 4(2,2)
a) Chứng tỏ điểm A thuộc đường thẳng (d).

b) Tìm a để parabol (P): y=axẻ đi qua điểm A. Với giá trị a tìm được hãy xác định tọa độ điểm B là giao điểm thứ hai của (d) và (P) .

c) Tính diện tích tam giác OAB.

Cho phương trình 2x²−(m+1)x+m-1=0. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm bằng tích của chúng.

Cho phương trình bậc hai x² + 2mx + m²+2m + 3 = 0, với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt X₁. X₁, thỏa: x₁³ + x₂³ = 108.