Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và góc BAH = góc BCA

b) Chứng minh AH² = BH . HC

c) Kẻ phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) cắt AH tại E. Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BD.

d) Gọi M là trung điểm của ED. Kẻ EF vuông góc với AB tại F. Chứng minh ba đường thẳng EF, BH, AM đồng quy.