Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.

a) Chứng minh rằng: Tam giác HAK cân

b) Chứng minh rằng: BH = CK.

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BH, biết AB = 9cm, AC = 12cm.