Trang cá nhân của Trịnh An Vũ

Trịnh An Vũ

Học tại trường Chưa có thông tin

Đến từ Hà Nội , Chưa có thông tin

Số lượng câu hỏi 0

Số lượng câu trả lời 1

Điểm GP 0

Điểm SP 0

Giải thưởng 0

Áp dụng định lý phân giác:

$\frac{B D}{C D} = \frac{A B}{A C} = \frac{2}{3} \Rightarrow 3 B D = 2 C D = 2 (B C - B D)$

$\Leftrightarrow 5 B D = 2 B C \Rightarrow B D = \frac{2}{5} B C \Rightarrow \frac{B D}{B C} = \frac{2}{5}$

$A E = \frac{3}{5} A D = \frac{3}{5} (A E + D E) \Rightarrow 2 A E = 3 D E \Rightarrow \frac{D E}{A E} = \frac{2}{3}$

Qua D kẻ đường thẳng song song AC cắt AE tại F

Áp dụng định lý Talet:

$\frac{F D}{A K} = \frac{F E}{K E} = \frac{D E}{A E} = \frac{2}{3}$

Talet cho tam giác BCK: $\frac{F D}{C K} = \frac{B D}{B C} = \frac{2}{5}$

$\Rightarrow (\frac{F D}{A K}) : (\frac{F D}{C K}) = (\frac{2}{3}) : (\frac{2}{5}) \Leftrightarrow \frac{C K}{A K} = \frac{5}{3}$

$\Rightarrow \frac{C K}{A C - C K} = \frac{5}{3} \Rightarrow 3 C K = 5 (24 - C K) \Rightarrow C K = 15$

$A K = A C - C K = 9$