Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại I. Vẽ IK vuông góc với BC tại K.

d) Gọi H là giao điểm của BI và AK. Chứng minh H là hình chiếu của A trên đường thẳng AK.

e) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D và cắt IK tại E. Chứng minh IBE = 45°.

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại I. Vẽ IK vuông góc với BC tại K.

 a) Tính độ dài BC. 

b) Chứng minh ABAI = ABKI. Từ đó suy ra tam giác ABK cần. 

c) So sánh AI và IC. 

d) Gọi H là giao điểm của BI và AK. Chứng minh H là hình chiếu của A trên đường thẳng AK.

e) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D và cắt IK tại E. Chứng minh IBE = 45°.