\(a,2\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{15}\right)+6\sqrt{5}\)

\(=6-2\sqrt{45}+6\sqrt{5}\)

\(=6-6\sqrt{5}+6\sqrt{5}\)

\(=6\)

\(c,\left(2\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)+2\sqrt{10}-\sqrt{6}\)

\(=10-2\sqrt{10}+\sqrt{15}+\sqrt{6}+2\sqrt{10}-\sqrt{6}\)

\(=10-\sqrt{15}\)

\(e,\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)^2\)

\(=18-6\sqrt{6}+3-\left(2-6\sqrt{6}+27\right)\)

\(=18-6\sqrt{6}+3-\left(29-6\sqrt{6}\right)\)

\(=18-6\sqrt{6}+3-29+6\sqrt[]{6}\)

\(=18+3-29=-8\)

\(a,1,24^2-0,24^2\)

\(=\left(\dfrac{31}{25}\right)^2-\left(\dfrac{6}{25}\right)^2\)

\(=\dfrac{961}{625}-\dfrac{36}{625}\)

\(=\dfrac{961-36}{625}=\dfrac{37}{25}\)

\(75x-18=42\)

\(\Leftrightarrow75x=42+18\)

\(\Leftrightarrow75x=60\)

\(\Leftrightarrow x=60:75\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{60}{75}=\dfrac{4}{5}\)

Vậy \(x=\dfrac{4}{5}\)

Buổi sáng Ngọc ăn số quả táo là :

\(25.\dfrac{2}{5}=10\) ( quả )

Số táo còn lại sau buổi sáng mà Ngọc ăn là :

\(25-10=15\) ( quả )

Buổi chiều Ngọc ăn số quả táo còn lại là : 

\(15.\dfrac{3}{5}=9\)  ( quả )

Trên đĩa còn số quả táo là :

\(25-10-9=6\) ( quả )