với a, b > o và a+b=1. Tìm GTNN của 

P = \(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{ab}\)

cho a, b, c > 0 . CMR :

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge4\left(\dfrac{1}{3a+b}+\dfrac{1}{3b+c}+\dfrac{1}{3c+a}\right)\)

với x, y, z > 0 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\le1\) . Tìm GTLN của

P = \(\dfrac{1}{\sqrt{2x}+y+z}+\dfrac{1}{\sqrt{2y}+x+z}+\dfrac{1}{\sqrt{2z}+x+y}\)

sửa đề :a2 +b2 +c2 -( ab +bc +ac ) =0

=> 2a2+2b2+2c2 - 2ab-2bc-2ac =0

=> (a-b)2 + (b-c)2 +(c-a)2 =0

=>\(\left[{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\) =>a=b=c.

Giải phương trình :

\(\sqrt[3]{3-x^3}=2x^3+x-3\)

Giải phương trình :

\(\sqrt[3]{3x+2}+\sqrt{2x+1}=x+1\)

Giải phương trình:

\(\sqrt[3]{81x-8}=x^3-2x^2+\dfrac{4x}{3}-2\)