CMR :

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2022}}>86\)

Cho a, b, c > 0 và abc = 1. CMR :

\(\dfrac{1}{ab+a+2}+\dfrac{1}{bc+b+2}+\dfrac{1}{ca+c+2}\le\dfrac{3}{4}\)

Giải phương trình :

\(\dfrac{9}{x^2}+\dfrac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}-1=0\)

Tính :

A= \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{24}+\sqrt{25}}\)

Giải phương trình 

\(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x-2}\right)\left(4+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=6\)

Cho a, b, c \(\ge1\) . CMR :

A= \(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}+\dfrac{1}{1+c^2}\ge\dfrac{3}{1+abc}\)

Cho tam giác AB vuông tại A đường ca AH . Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC . CMR : \(\sqrt[3]{BC}\) , \(\sqrt[3]{BE}\) , \(\sqrt[3]{CF}\) lần lượt là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông

Cho a, b > 0 và \(a+b\le1\) . Tìm Min của :

M= \(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{a^2b}+\dfrac{1}{b^2a}\)

Cho \(a,b,c\ge0\) và \(a+b+c=1\) .Tìm Max, Min :

A= \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)