*Gọi a=x-1, b=2x-3, c=3x-5.

-Phương trình trở thành:

a³+b³+c³-3abc=0 ⇔(a+b)³+c³-3ab(a+b)-3abc=0

⇔(a+b+c)[(a+b)²-c(a+b)+c²]-3ab(a+b+c)=0

⇔(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²-3ab)=0

⇔(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=0

⇔a+b+c=0 hay a²+b²+c²-ab-ac-bc=0

*a+b+c=0 ⇔x-1+2x-3+3x-5=0 ⇔6x-9=0 ⇔x=\(\dfrac{3}{2}\)

*a²+b²+c²-ab-ac-bc=0

Vì a²+b²+c²-ab-ac-bc≥0 và dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c nên

=>x-1=2x-3 ⇔x=2

=>x-1=3x-5 ⇔x=2

=>2x-3=3x-5⇔ x=2

\(\dfrac{a}{2b}=\dfrac{b}{2c}=\dfrac{c}{2d}=\dfrac{d}{2a}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{2b}=\dfrac{b}{2c}=\dfrac{c}{2d}=\dfrac{d}{2a}=\dfrac{a+b+c+d}{2a+2b+2c+2d}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{a}{2b}=\dfrac{1}{2}\)=>2a=2b =>a=b

\(\dfrac{b}{2c}=\dfrac{1}{2}\)=>2b=2c =>b=c

\(\dfrac{c}{2d}=\dfrac{1}{2}\)=>2c=2d =>c=d

\(\dfrac{d}{2a}=\dfrac{1}{2}\)=>2d=2a =>d=a

=>a=b=c=d.

*\(\dfrac{2011a-2010b}{c+d}+\dfrac{2011b-2010c}{a+d}+\dfrac{2011c-2010d}{a+b}+\dfrac{2011d-2010a}{b+c}\)

=\(\dfrac{2011a-2010a}{a+a}+\dfrac{2011a-2010a}{a+a}+\dfrac{2011a-2010d}{a+a}+\dfrac{2011a-2010a}{a+a}\)

=\(\dfrac{a}{2a}+\dfrac{a}{2a}+\dfrac{a}{2a}+\dfrac{a}{2a}\)=2

-Lâu rồi không xem lại kiến thức lớp 7 nên tưởng sai :).

Đề bài kêu tính tấn mà bạn :).

*Gọi tia IR là tia sáng tới gương G₂, O là giao điểm của gương G₁ và G₂, IN là đường pháp tuyến của gương G₁.

Ta có: góc NIR+ góc RIO= góc NIO =90⁰

=>30⁰+góc RIO=90⁰

=>góc RIO =60⁰

Xét tam giác RIO có:

góc RIO+góc ROI+góc IRO=180⁰

=>30⁰+30⁰+góc IRO=180⁰

=>góc IRO=120⁰

*Gọi RM là đường pháp tuyến của gương G₂.

=>góc IRO= góc IRM+góc MRO

=>120⁰=góc IRM+90⁰

=>góc IRM=30⁰

Vậy góc tới gương G₂ có giá trị là 30⁰

a. -Diện tích thửa ruộng hình vuông: 42.42=1764 (m²)

-Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật: 1764;22,5=78,4 (m)

b. Khối lượng dâu người ta thu hoạch được:

        (1764:100).150=2646(kg)=2,646(tấn)

c.* QE cắt DC tại G =>DGQF là hình chữ nhật mà DQ là p/g \(\stackrel\frown{FDG}\)

=>DGQF là hình vuông

=>FQ=QG=DG=AE.

DG+GC=DC ; AE+BE=AB mà DG=AE; DC=AB.

=>GC=BE=QE.

Xét tam giác FQE và tam giác QGC có:

\(\widehat{FQE}=\widehat{QGC}=90^0\)

QE=GC

FQ=QG

=>tam giác FQE= tam giác QGC.

=>EF=CQ