Đề: x^2+(2m+1)x+m-5=0

Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O),bán kính R.Vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O)(B,C thuộc (O;R).M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC,kẻ MH vuông góc với AB (HEAB),MK vuông góc với AC(KEAC) và MI vuông góc với BC(I EBC).
1.CM:tứ giác BHMI,CKMI nội tiếp
2.Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của BM và HI,CM và IK.CM:PQ//BC
3.Tìm GTLN của MH.MI.MK khi điểm M chạy trên cung nhỏ BC

dành cho ai cần giải câu c nè (giải muộn 4 năm sorry)
Có M là trung điểm BH->MB=MH=R->M là tâm đường tròn đi qua 4 điểm H,E,B,K
Xét EHBK có: BEH=HKB=90 độ
->tứ giác EHBK là tứ giác nội tiếp đường tròn (M)
Xét đg tròn (M) ,có
EMH là góc ở tâm chắn cung EH
EBH là góc nội tiếp chắn EH
->EMH=2EBH->EMF=2EBF (1)
Có:EKH là góc nội tiếp chắn EH->EKH=EBH=1/2sđcung EH
Xét tứ giác HFKC đường tròn (O),có
HKF=HCF(2 góc nội tiếp đường tròn cùng chắn cung HF)
Xét đường tròn (O),Có:EBF=ECF(góc nội tiếp cùng chắn cung EF)
->HKF=HKE=EBF
Do:EMH=2EBF (2)
Từ (1) (2)->EKF=EMH (=2EBH)
Xét tứ giác EMCF có:EKF=EMF
->Tg EMCF nội tiếp (2 đỉnh kề nhau M và K cùng nhìn EF dưới 1 góc = nhau)

câu A nha bạn