Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DB/DC = 1/2. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E; Đường thẳng qua D song song AC cắt AB tại Fa) So sánh các tỉ số AF/AB; AE/AC.

b) Gọi M là trung điểm của AC. CMR: EF// BM.

Tính diện tích tứ giác ABCD, biết góc C = 60 độ, CA là tia phân giác của góc C và CA = 4cm, CB = 3cm, CD = 5cm

Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD = 3cm.

a) Tính diện tích hình bình hành ABCD

b) Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác ADM

c) DM cắt AC tại N. Chứng minh DN = 2NM

d) Tính diện tích tam giác AMN

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC.

a) Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang

b) Có thể tìm được vị trí của H để BEFC trở thành hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật ko?

c) Xác định vị trí của H để tam giác EHF có diện tích lớn nhất

Cho hình chữ nhật ABCD,biết AB=48cm,AD=24cm,M là trung điểm của cạnh CD ,F LÀ điểm thuộc cạnh AB sao cho Smbf=468cm vuông

A.tính độ dài đoạn AF

B.tính diện tích tứ giác ADMF;BCMF

Giải các phương tình:

a) ((x+1)/65) + ((x+2)/64) = ((x+3)/63) + ((x+4)/62)

b) ((x-12)/77) + ((x-11)/78) = ((x-74)/15) + ((x-72)/17)

Hình thang ABCD có AB = 5cm, CD = 12cm, BD = 8cm, AC = 15cm.

a) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC và cắt CD ở E. Tính góc DBE.

b) Tính diện tích hình thang ABCD

Chứng minh các phương trình sau là phương trình bậc nhất 1 ẩn với mọi giá trị của tham số m:

a) (m² + 1)x - 3 =0

b) (m² + 2m + 3)x + m - 1 = 0

c) (m² + 2)x + 4 = 0

d) (m² - 2m + 2)x + m = 0

Tìm m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất ẩn x:

a) (m-4)x + 2 - m = 0

b) (m² - 4)x - m = 0

c) (m-1)x² - 6x + 8 = 0

d) (m-2/m-1)x + 5 = 0