Chứng minh rằng :

a) \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+\ldots+\frac{99}{100!}<1\)

b) \(\frac{1\times2-1}{2!}+\frac{2\times3-1}{3!}+\frac{3\times4-1}{4!}+\cdots+\frac{99\times100-1}{100}<2\)
c) \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{5\times6}+\cdots+\frac{1}{49\times50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+\frac{1}{29}+\cdots+\frac{1}{50}\)

Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và tìm giá trị đó A = 3 n + 9 trên n - 4 B = 6n + 5 trên 2n - 1

Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và tìm giá trị đó
A = 3 n + 9 trên n - 4
B = 6n + 5 trên 2n - 1

thu gọn tổng g = 3^300 - 3mũ 99 + 3mũ98 - 3mũ97 +.... + 3^2 + 3 + 1

thu gọn tổng :
C=1+5+5 mũ 2 + ⋯ +5 mũ 50

Thu gọn tổng
C=1+5+5 mũ 2+ ⋯ +5 mũ 50