Câu trả lời:
Ta có với mọi số nguyên m thì m2 chia cho 5 dư 0 , 1 hoặc 4. + Nếu n2 chia cho 5 dư 1 thì n 2 = 5 k + 1 = > n 2 + 4 = 5 k + 5 ⋮ 5 ; k ∈ N * . Nên n2+4 không là số nguyên tố + Nếu n2 chia cho 5 dư 4 thì n 2 = 5 k + 4 = > n 2 + 16 = 5 k + 20 ⋮ 5 ; k ∈ N * . Nên n2+16 không là số nguyên tố. Vậy n2 ⋮ 5 hay n ⋮ 5