Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax sao cho AM > R. Từ M vẽ tiếp tuyến MC (C là tiếp điểm). Từ O vẽ 1 đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại D. 

a) Cm tứ giác OMBD là hình bình hành. 

b) Cm A, O, C, D, M cùng thuộc 1 đường tròn. 

c) Gọi giao điểm của OM và AD là H, giao điểm của MC và OD là I, giao điểm của MD và OC là K. Cm H, I, K thẳng hàng. 

Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số công nhân lúc đầu nếu năng suất của mỗi người là như nhau. 

Trong mặt phẳng Oxy, cho (P): y = x² và (d): y = mx - 4

a) Vẽ đồ thị (P)

b) Xác định m để (d) tiếp xúc với (P).

Cho (P): \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) 

a) Vẽ (P)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): \(y=x+\dfrac{3}{2}\) 

c) Tìm m để (d₁): \(y=3x-2m+5\) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm

Cho hàm số \(y=-\dfrac{1}{4}x^2\) (P)

a) Vẽ (P)

b) Tìm m để đường thẳng (d): \(y=2x+m-1\) tiếp xúc với (P) và tìm tọa độ tiếp điểm.