Trong môi trường trong suốt và đồng tính, ánh sáng truyền đi theo đường thẳng.

- Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là x,y,z (cm) (0<x,y,z <45)

- Biết rằng: các cạnh của tam giác đó lần lượt tỉ lệ với 2;3;4

⇒⇒ x2x2 = y3y3 = z4z4

- Biết rằng: chu vi tam giác đó là 45 cm

⇒⇒ x + y + z = 45

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x2x2 = y3y3 = z4z4 = x+y+z2+3+4x+y+z2+3+4 = 459459 = 5

⇒⇒ x2x2 = 5 ⇒⇒ x = 10

y3y3 = 5 ⇒⇒ y = 15

z4z4 = 5 ⇒⇒ z = 20

Gọi 3 cạnh của tam giác là a , b , c

ta có : 3 cạnh của nó lần lượt tỉ lệ với 7 : 5 : 3 và cạnh lớn nhất hơn cạnh bé nhất 12cm

=>  và a - c = 12cm

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có :

Chu vi hình tam giác là :

a + b + c = 21 + 15 + 9 = 45cmm