Ta có: \(3x+5y⋮7\)

\(=>3x+5y+7y⋮7\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+4y\right)⋮7\)

Vì \(3⋮̸\)\(7\) nên \(x+4y⋮7\)     (đpcm)

Theo mình nghĩ thì thường độ dài điều kiện sẽ là nguyên dương. Kiểu đo độ dài km,m đường ct ct thì nó có thể ra stp nên để đkiện là nguyên dương. Khi tìm đc độ dài r thì cũng tùy th. Nó vẫn có thể ra stp vì nó là độ dài. nên k nhất thiết ra kq là stp thì điều kiện phải là stn. Nếu mà là người, cây ct ct thì để điều kiện là stn. Còn theo mình thì tìm độ dài, diện tích,.. thì nên để điều kiện là nguyên dương. một số bài tìm độ dài vẫn ra stp đc mà.

Gọi độ dài 3 cạnh của 3 bình lần lượt là: \(a,b,c\)     \(\left(a,b,c\in Z+\right)\)

 \(=>a^3+b^3+c^3=216000\)

Ta có: \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{12}}\)

\(=>\dfrac{a^3}{\dfrac{1}{8000}}=\dfrac{b^3}{\dfrac{1}{3375}}=\dfrac{c^3}{\dfrac{1}{1728}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{a^3}{\dfrac{1}{8000}}=\dfrac{b^3}{\dfrac{1}{3375}}=\dfrac{c^3}{\dfrac{1}{1728}}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{\dfrac{1}{8000}+\dfrac{1}{3375}+\dfrac{1}{1728}}=\dfrac{216000}{\dfrac{1}{1000}}=216000000\)

\(=>\dfrac{a^3}{\dfrac{1}{8000}}=216000000\)

\(=>a^3=2700\)

\(=>a=30\)

\(=>30.20=15b=12c\)

\(=>15b=12c=600\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}b=40\\c=50\end{matrix}\right.\)

Vậy độ dài 3 cạnh của ba bình cá cảnh lần lượt là: \(30cm;40cm;50cm\)

Vì số đó chia cho \(675\) nên số dư lớn nhất sẽ là: \(674\)

Để số đó là số nhỏ nhất có 4 chữ số thì thương là: \(1\)

=> số cần tìm là: \(675\times1+674=1349\)

Gọi số học sinh là \(x\)             \(\left(x\in N,0< x< 1000\right)\)

Ta có: Xếp số hs mỗi hàng 20,30,40 đều thừa 3 em

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x-3⋮20\\x-3⋮30\\x-3⋮40\end{matrix}\right.\)

\(=>x-3\in BC\left(20;30;40\right)\)

Ta có: \(20=2^2.5\)            \(30=2.3.5\)            \(40=2^3.5\)

\(=>BCNN\left(20;30;40\right)=2^3.3.5=120\)

\(=>BC\left(20;30;40\right)=B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;600;720;840;960;1080;...\right\}\)

\(=>x\in\left\{3;123;243;363;483;603;723;843;963;1083;...\right\}\)

Vì \(0< x< 1000\) và \(x⋮67\)     \(=>x=603\)

Vậy có 603 học sinh đi xem phim

\(#tnam\)

\(B=2^{2018}-2^{2017}-2^{2016}-2^{2015}-2^{2014}\)

\(=>2B=2^{2019}-2^{2018}-2^{2017}-2^{2016}-2^{2015}\)

\(=>2B+B=2^{2019}-2^{2014}\)

\(=>B=\dfrac{2^{2019}-2^{2014}}{3}\)

Jv tr=))) bảo bỏ cái tên đó mà=)